Cho tam giác ABC cân tại A các tia phân giác góc B và góc C cắt AC và AB tại D, E và cắt nhau ở O. Chứng minh rằng: a) AD=AE b) DE//BC c) Tam giác OBC cân d) T
Cho tam giác ABC cân tại A các tia phân giác góc B và góc C cắt AC và AB tại D, E và cắt nhau ở O. Chứng minh rằng: a) AD=AE b) DE//BC c) Tam giác OBC cân d) Tam giác OED cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Do ABC cân tại A nên góc B = góc C; AB = AC
=> góc ABD = góc DBC = góc ACE = góc ECB
Xét ΔABD và ΔACE có:
+ góc ABD = góc ACE
+ AB = AC
+ góc A chung
=> ΔABD =ΔACE (g-c-g)
=> AD = AE
b) DO AD = AE
=> ΔADE và ΔABC đều cân tại đỉnh A
=> góc ADE = góc ABC
=> DE//BC (2 góc đồng vị bằng nhau)
c) Ta có góc DBC = góc ECB
hay góc OBC = góc OCB
=> ΔOBC cân tại O
d) Do ΔABD = ΔACE nên BD = CE
=> BD - OB = CE - OC
=> OD = OE
=> ΔOED cân tại O
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK