Đáp án:

Tọa độ của B là giao điểm của (d) và (Δ)

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow B\left( { - \frac{1}{5};\frac{3}{5}} \right)\\
 \Rightarrow AB:y = \frac{{ - 8}}{{11}} + \frac{5}{{11}}
\end{array}$

Phương trình AC vuông góc với (Δ) nên ta có pt AC là:

x-3y+b=0

Mà điểm A nằm trên AC nên:

2-3.(-1) +b=0

=> b=-5

=> AC: x-3y-5=0

Trung điểm M của AC là giao của AC và (d)

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x - y + 1 = 0\\
x - 3y - 5 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - y =  - 1\\
2x - 6y = 10
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5y =  - 11\\
x - 3y = 5
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{{ - 11}}{5}\\
x = 3y + 5 = \frac{{ - 8}}{5}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow M\left( { - \frac{8}{5};\frac{{ - 11}}{5}} \right)\\
 \Rightarrow C\left( { - \frac{6}{5};\frac{{ - 17}}{5}} \right)\\
 \Rightarrow BC:y = 4x + \frac{7}{5}
\end{array}$