$•$ Ban đầu khi chưa dịch chuyển vật 

$k=-2$

$k=\dfrac{-f}{d-f}$

$⇒-2=\dfrac{-f}{20-f}$

$⇒f=\dfrac{40}{3}cm$

$•$ Khi dịch chuyển vật để thu được ảnh ảo lớn gấp 4 lần vật 

$k'=4$

$k'=\dfrac{-f}{d_1-f}$

$⇒4=\dfrac{-\dfrac{40}{3}}{d_1-\dfrac{40}{3}}$

$⇒d_1=10cm$

$\Delta d=|d-d_1|=|20-10|=10cm$

Vậy dịch chuyển vật lại gần thấu kính 1 khoảng $\Delta d=10cm$

Đáp án:

 ${{d}_{2}}=10cm$

$\Delta d=10cm$

Giải thích các bước giải:

 $d_1=20cm;\left| k_1 \right|=2;k_2=4$

ảnh ban đầu là ảnh thật nên:

$\begin{align}
  & {{k}_{1}}=-2=-\dfrac{{{d}_{1}}'}{{{d}_{1}}} \\ 
 & \Rightarrow d{{'}_{1}}=2{{d}_{1}}=2.20=40cm \\ 
\end{align}$

tiêu cự kính:

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{{{d}_{2}}} \\ 
 & =\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{40} \\ 
 & \Rightarrow f=\dfrac{40}{3}cm \\ 
\end{align}$

khi di chuyển vật ảnh thu được ảnh ảo:

$\begin{align}
  & {{k}_{2}}=4=-\dfrac{d{{'}_{2}}}{{{d}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow d{{'}_{2}}=-4{{d}_{2}} \\ 
\end{align}$

ta có:

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{{{d}_{2}}}+\dfrac{1}{d{{'}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{40/3}=\dfrac{1}{{{d}_{2}}}-\dfrac{1}{4{{d}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{d}_{2}}=10cm \\ 
\end{align}$

cần di chuyển vật lại gần thấu kính 1 khoảng: 

$\Rightarrow \Delta d=\left| {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right|=10cm$