Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ΔABC$ vuông tại $A$ nên chiều cao của nó là các cạnh sau: $AH$, $AB$ và $AC$.

Chu vi tam giác vuông $ABC$ là $120cm$, $BC=50cm$, suy ra tổng độ dài cạnh $AB$ và $AC$ là:

$120-50=70(cm)$

Lại có, $AB=\dfrac34 AC$, nên ta coi $AB$ là $3$ phần bằng nhau thì $AC$ là $4$ phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là:

$3+4=7$ (phần)

Độ dài cạnh $AC$ là:

$70:7×4=40(cm)$

Độ dài cạnh $AB$ là:

$70-40=30(cm)$

Ta lại có $AH=\dfrac45 AB$, suy ra $AH$ là $4$ phần bằng nhau thì $AB$ là $5$ phần như thế.

Độ dài cạnh $AH$ là:

$30×\dfrac45=24(cm)$

Hình tam giác $ABC$ có chiều cao là cạnh $AB,AH$ và $AC$.

Do chu vi hình tam giác $ABC$ là `120cm` với $BC=50cm$ nên giá trị tổng độ dài `2` cạnh $AC$ và $AB$ là:

$AC+AB=P-BC=120-50=70(cm)$

Theo đề bài ta có $AB=\dfrac{3}{4}AC$ nên độ dài đoạn $AB$ có `3` phần và độ dài đoạn $AC$ có `4` phần.

Tổng số phần bằng nhau là:

$3+4=7($phần$)$

Độ dài đoạn $AB$ có giá trị là:

`\frac{70xx3}{7}=30(cm)`

Độ dài đoạn $AC$ có giá trị là:

`70-30=40(cm)`

Độ dài đoạn $AH$ có giá trị là:

`30xx\frac{4}{5}=24(cm)`