Ta có:

`+)` `p=2` `→` `p+2=2+2=4` (hợp số) (loại)

`+)` `p=3` `→` `p+2=3+2=5` `;` `p+10=3+10=13` (thỏa mãn)

`+)` `p=3k+1` `(k∈N)` `→` `p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)` ít nhất có `3` ước (loại)

`+)` `p=3k+2` `(k∈N)` `→` `p+10=3k+2+1=3k+12=3(k+4)` ít nhất có `3` ước (loại)

Vậy để `p+2` và `p+10` đồng thời là số nguyên tố thì `p=3`

ĐÁP ÁN NEK >.<

Ta có:  

+ p=2   =>   p+2 = 2+2 = 4 (hợp số)  (loại)

+ p=3   =>   p+2 = 3+2 = 5  ;   p+10 = 3+10 = 13 (số nguyên tố) (thỏa mãn)

+ p=3k+1 (k thuộc N) => p+2 = 3k+1 + 2 = 3k +3 = 3(k+1) có ít nhất 3 ước => hợp số (loại)

+ p=3k+2 (k thuộc N) => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) có ít nhất 3 ước => hợp số (loại)

Vậy số nguyên tố đó là 3 thì thỏa mãn đề ra

Chúc bạn học tốt

#YEN
Xin hay nhất nha

Mơn bn nhiều :3