Cho tam giác ABC góc A bằng 90 độ. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I a, Tứ giác AEGF là hì
Cho tam giác ABC góc A bằng 90 độ. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I a, Tứ giác AEGF là hình gì? b, Chứng minh: Tứ giác BEIF là hình bình hành c, Chứng minh: Tứ giác AGCI là hình thoi d, Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông Giúp e vs Pls E cần rất gấp ạ:
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. Ta có: GE//AC( đường trung bình của tam giác)
=> GE//AF
CMTT, GF//AB =>GF//AE
=> Tứ giác AEGF là hình bình hành . Mà EAFˆ=90 0nên là hình chữ nhật
b. Ta có: GF//AE(cmt) Và EI//BF nên BEIF là hình bình hành
c. Vì AEGF là hình chữ nhật nên GF=AE=BE(1)
Vì BEIF là hình bình hành nên IF=BE(2)
Từ (1) và (2) => BF=IF
tứ giác AGCI có:
BF=IF(cmt)
AF=CF
GF⊥AC( Vì AEGF là hình chữ nhật)
=> tứ giác AGCI là hình thoi
d. AGCI là hình vuông
=> AG⊥GC
=> Tam giác ABC vuông cân tại A.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK