Bài `3`

`1)`

Xét `triangleABC` có:

`AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2` 

  `= 9 + 16 = 25` `(cm)`

`BC^{2} = 5^2 = 25` `(cm)`

`toBC^2 = AB^2 + AC^2` 

`to triangle ABC`vuông tại `A`

`2)`

Xét `ΔABC` có:

`AB^2 + AC^2 = 5^2 + 12^2` 

 `= 25 + 144 = 169`  `(cm)`

`BC^2 =13^2 = 169` `(cm)`

`toBC^2 = AB^2 + AC^2` 

`totriangleABC` vuông tại `A`

`3)`

Xét `triangleABC` có:

`AB^2 + AC^2 = 8^2 + 15^2` 

  `= 64 + 225 = 289`  `(cm)`

`BC^2 = 17^2 = 289` ` (cm)`

`toBC^2 = AB^2 + AC^2` 

 `toΔABC` là tam giác vuông tại `A`

`4)`

Xét `ΔABC` có:

`AB^2 + AC^2 = 24^2 + 7^2`

`= 576+ 49 = 625`  `(cm)`

`BC^2 = 25^2 = 625` `(cm)`

`toBC^2 = AB^2 + AC^2` 

`totriangleABC` vuông tại `A`

`5)`

Xét `triangleABC` có:

`BC^2 + AC^2 = 20^2 + 21^2` 

  `=400+ 441 = 841` `(cm)`

`AB^2 = 29^2 = 841`  `(cm)`

`toAB^2 = BC^2 + AC^2` 

`to triangleABC` vuông tại `C`

Bài `4`

`1)`

Xét `triangleABC` có:

`AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2` 

  `=36+ 64 = 100` `(cm)`

`BC^2 = 10^2 = 100`  `(cm)`

`toBC^2 = AB^2 + AC^2` 

`triangleABC` là vuông tại `A`

`3)`

Áp dụng hệ thức lượng vào `triangle ABC` vuông tại `A` có:

`AH.BC = AB. AC `

`toAH =` $\dfrac{AB.AC}{AH}$ 

`toAH =` $\dfrac{6.8}{10}$ `= 4.8` `(cm)`

`2)`

Diện tích `triangleABC` là:

`S_{ABC} = 1/2 AH.BC`

                     `= 1.2.  4,8 . 10`

                     `= 24` `(cm^2 )`