Giải thích các bước giải:

 a, BD là phân giác của góc B ⇒ B1=B2

Xét ΔBAD và ΔBED có:

BD chung; B1=B2; BA=BE (giả thiết)

⇒ ΔBAD = ΔBED (c.g.c) (điều phải chứng minh)

⇒ góc BAD = góc BED ⇒ góc BED = 90 độ ⇒ DE ⊥ BC (điều phải chứng minh)

b, Xét ΔBAC và ΔBEF có:

góc B chung; góc BAC = góc BEF (=90 độ); BA=BE (giả thiết)

⇒ ΔBAC = ΔBEF (g.c.g) ⇒ BC = BF mà BE = BA

⇒ BC - BE = BF - BA ⇒ EC = AF (điều phải chứng minh)

c, Ta có: góc ABC + góc F = 90 độ;

             góc D1 + góc F = 90 độ

⇒ góc ABC = góc D1 mà góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

⇒ góc ABC = góc D2 = góc EDC (điều phải chứng minh) 

Vì ΔBAD = ΔBED (câu a) nên góc D3 = góc D4 ⇒ BD là phân giác của góc ADE

mà góc ADE và góc EDC là hai góc kề bù nên BD vuông góc với tia phân giác của góc EDC