Giải thích các bước giải:

a) Ta có: ΔABC cân tại A (gt)

=> $\widehat{B}=\dfrac{180-\widehat{A}}{2}$ (công thức của tam giác cân xem trong SGK)

Và AB = AC

Vì BM + AM = CN + AN

Mà AB = AC (cmt) và BM = CN (gt)

Nên AM = AN

Do đó ΔAMN là tam giác cân

=> $\widehat{M}=\dfrac{180-\widehat{A}}{2}$

=> $\widehat{M}=\widehat{B}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Nên MN // BC

Vậy MN // BC

b) Xét hai tam giác ANB và AMC có:

AN = AM (cmt)

$\widehat{A}$ là góc chung

AB = AC (cmt)

Nên ΔANB = ΔAMC (c.g.c)

Do đó $\widehat{ABN}=\widehat{ACM}$ (hai góc tương ứng)

Lại có: $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (vì ΔABC cân tại A)

Nên $\widehat{IBC}=\widehat{ICB}$

=> ΔIBC cân tại I

Vậy tam giác IBC cân tại I

a. Có: BM+AM= AB

           CN+AN = AC mà AB=AC; BM=CN (gt)

-> AM=AN=> tam giác AMN cân tại A

xét tam giác ABC có :góc A + góc B + góc C= 180

mà góc B= góc C=> 2xgóc ABC+ Â= 180 => góc A= (180- Â)/2 (1)

tương tự xét tam giác AMN => góc A= (180- Â)/2 (2)

từ (1)(2)=> ABC= AMN

mà 2 góc này đvị => MM// BC