Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải :

`i)ĐKXĐ : x \ne ± 1`

`+)(2x+1)/(x-1)=(5(x-1))/(x+1)`

`<=>(2x+1)/(x-1)-(5(x-1))/(x+1)=0`

`<=>((2x+1)(x+1))/((x-1)(x+1))-(5(x-1)^2)/((x-1)(x+1))=0`

`<=>(2x^2+3x+1)/((x-1)(x+1))-(5x^2-10x+5)/((x-1)(x+1))=0`

`<=>(2x^2+3x+1-5x^2+10x-5)/((x-1)(x+1))=0`

`<=>2x^2+3x+1-5x^2+10x-5=0`

`<=>-3x^2+13x-4=0`

`<=>-3x^2+x+12x-4=0`

`<=>x(-3x+1)-4(-3x+1)=0`

`<=>(1-3x)(x-4)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}1-3x=0\\x-4=0\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x=1\\x=4\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1/3(tm)\\x=4(tm)\end{array} \right.\)

Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={1/3; 4}`

`k)ĐKXĐ : x \ne ± 2`

`+)(x-2)/(2+x)-3/(x-2)=(2(x-11))/(x^2-4)`

`<=>(x-2)/(x+2)-3/(x-2)-(2(x-11))/(x^2-4)=0`

`<=>(x-2)^2/((x-2)(x+2))-(3(x+2))/((x-2)(x+2))-(2(x-11))/((x-2)(x+2))=0`

`<=>(x^2-4x+4)/((x-2)(x+2))-(3x+6)/((x-2)(x+2))-(2x-22)/((x-2)(x+2))=0`

`<=>(x^2-4x+4-3x-6-2x+22)/((x-2)(x+2))=0`

`<=>x^2-4x+4-3x-6-2x+22=0`

`<=>x^2-9x+20=0`

`<=>x^2-4x-5x+20=0`

`<=>x(x-4)-5(x-4)=0`

`<=>(x-4)(x-5)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x-5=0\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4(tm)\\x=5(tm)\end{array} \right.\)

Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={4; 5}`

`m)ĐKXĐ : x \ne ± 1`

`+)(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=4/(x^2-1)`

`<=>(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)-4/(x^2-1)=0`

`<=>(x+1)^2/((x-1)(x+1))-(x-1)^2/((x-1)(x+1))-4/((x-1)(x+1))=0`

`<=>(x^2+2x+1)/((x-1)(x+1))-(x^2-2x+1)/((x-1)(x+1))-4/((x-1)(x+1))=0`

`<=>(x^2+2x+1-x^2+2x-1-4)/((x-1)(x+1))=0`

`<=>x^2+2x+1-x^2+2x-1-4=0`

`<=>4x-4=0`

`<=>4(x-1)=0`

`<=>x-1=0`

`<=>x=1(ktm)`

Vậy : Phương trình vô nghiệm

`o)ĐKXĐ : x \ne ± 1/2`

`+)(8x^2)/(3(1-4x^2))=(2x)/(6x-3)-(1+8x)/(4+8x)`

`<=>(8x^2)/(3(1-4x^2))+(2x)/(3-6x)+(1+8x)/(4+8x)=0`

`<=>(8x^2)/(3(1-2x)(1+2x))+(2x)/(3(1-2x))+(1+8x)/(4(1+2x))=0`

`<=>(32x^2)/(12(1-2x)(1+2x))+((8x)(1+2x))/(12(1-2x)(1+2x))+(3(1+8x)(1-2x))/(4(1+2x)(1-2x))=0`

`<=>(32x^2)/(12(1-2x)(1+2x))+(16x^2+8x)/(12(1-2x)(1+2x))+(-48x^2+18x+3)/(4(1+2x)(1-2x))=0`

`<=>(32x^2+16x^2+8x-48x^2+18x+3)/(12(1-2x)(1+2x))=0`

`<=>32x^2+16x^2+8x-48x^2+18x+3=0`

`<=>26x+3=0`

`<=>26x=-3`

`<=>x=-3/(26)(tm)`

Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={-3/(26)}`