Câu 1:

   Số số tự nhiên nhỏ hơn 2013 là:

        ( 2012 - 1 ) : 1 + 1 = 2012 ( số )

                     Đáp số : 2012 số

Câu 2:

   Gọi thứ tự ngồi của họ là abcd

Có 4 cách chọn cho a

Có 4 cách chọn cho b

Có 4 cách chọn cho c

Có 4 cách chọn cho d

  → Có tất cả 4 x 4 x 4 x 4 = 256 cách sắp xếp vị trí ngồi của họ

                Đáp số: có 256 cách sắp xếp

Câu 3:

Gọi số cần tìm là a

 Theo bài ra ta có:    { ( a - 6 ) x 6 + 6 } : 6 = 6

                           →   ( a - 6 ) x 6 + 6 = 36

                           →   ( a - 6 ) x 6 = 30

                           →    a - 6 = 5

                           →    a = 11

            Đáp số: 11

Bài 4:

 Gọi số bi ở hộp A lúc đầu là a viên

 Gọi số bi ở hộp B lúc đầu là b viên

Theo bài ra ta có:            a + b = 90

 Sau lần đổi thứ nhất: Hộp A : a - 15 

                                    Hộp B : b + 15

 Sau lần đổi thứ hai   : Hộp A : a - 15 + 18 = a + 3

                                    Hộp B : b + 15 - 18 = b - 3

Vì sau hai lần đổi thì số bi ở hộp A gấp 2 lần số bi ở hộp B nên ta có :

         a + 3 = 2 x ( b - 3 )

  →    a + 3 = 2 x b - 6

  →    90 - b + 3 - 2 x b + 6 = 0

  →    b = 33

  →    a = 57

                Đáp số: Hộp A có 57 viên bi, hộp B có 33 viên bi

Câu 5: 

  Vì số đó chia hết cho 72

→ Số đó chia hết cho 2

→ Số đó có thể có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8

  Vì số đó chia hết cho 72

→ Số đó chia hết cho 9

→ Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9 

→ a + 4 + 2+ 7 + 3 + b chia hết cho 9

→ a + b + 16 chia hết cho 9

Lần lượt thay b bởi các giá trị cho trên ta được các tổng sau:

          a + 16 chia hết cho 9 → a = 2 → chọn

          a + 18 chia hết cho 9 → a = 0 → loại

          a + 20 chia hết cho 9 → a = 7 → chọn

          a + 22 chia hết cho 9 → a = 5 → chọn

          a + 24 chia hết cho 9 → a = 3 → chọn 

  Vậy có 4 cặp giá trị a, b thoả mãn đề bài

Bài 5 :

 Cân nặng của tổng số nước trong bình là:

    ( 10 - 23 : 4 ) x 2 = 8,5 kg

 Cân nặng của vỏ bình là:

     10 - 8,5 = 1,5 kg

               Đáp số : 1,5 kg

Câu 1: Có 2013 số {0,1,...2012}

(2012+0)/1+1=2013

Câu 2:

 Xét A đứng đầu ta có 4 cách

 Xét B đứng đầu ta có 4 cách

 Xét C đứng đầu ta có 4 cách

 Xét D đứng đầu ta có 4 cách

Vậy có 16 cách

Câu 3: Tính ngược từ cuối lên ta có:

(6x6-6):6+6=11

Câu 4:

Ta có : A+B=90

Sau mỗi lần chuyển thì số bi trong mỗi hộp là:
Amới= Acũ +3

B mới= B cũ - 3

Mà (B cũ - 3)x2=Acũ +3

2B-6=A+3

2B=A+9