Bạn tham khảo nha!

$*$ Bạn xem hình vẽ nhé :3

a. Xét $ΔABC$, ta có:

+ $M$ là trung điểm $AB$ $(gt)$

+ $N$ là trung điểm $AC$ $(gt)$

$=>$ $MN$ là đường trung bình của $ΔABC$

$=>$ $MN // BC (1)$ và $MN$= $\dfrac{1}{2}$ $BC (2)$

Từ (1), (2) $=>$ $BMNC$ là hình thang.

b. Xét tứ giác $AECM$, ta có:

+ $N$ là trung điểm $AC$ $(gt)$

+ $N$ là trung điểm $EM$ $(tcđx)$

$=>$ $AECM$ là hình bình hành.

c. $ΔABC$ cần điều kiện $BC$, $MN$= $90^{o}$, khi đó tứ giác có 3 góc vuông 

$=>$ $BMEC$ là hình chữ nhật.

mà $AC$= $90^{o}$ ($BMNC$ là hình chữ nhật)

$=>$ $BMNC$ là hình thang cân.

a)

Xét tam giác ABC có M và N là trung điểm của AB và A

⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ MN//BC và MN=`1/2` BC

⇒ BMNC là hình thang có 2 đáy MN và BC

b)

Xét tứ giác AECM có 2 đường chéo AC và ME cắt nhau tại giao điểm N 

Mà N là trung điểm của AC và ME

⇒ AECM là hình bình hành

c)

Tam giác ABC cần điều kiện:

- BC,MN = `90^0`, khi đó tứ giác có 3 góc vuông 

⇒ BMEC là hình chữ nhật

Mà AC = `90^0`

⇒ BMNC là thang cân