Bài 16:

$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{2\pi }=1\left( s \right)$

$\to \dfrac{T}{4}=0,25$

Theo vòng trường lượng giác, ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương nên điểm $A$ở biên dương và  nằm ở dưới và ${{x}_{B}}=OB=3\left( cm \right)$

Sau $0,25\left( s \right)$, tức là sau một phần tư chu kì, $\dfrac{T}{4}=\dfrac{360{}^\circ }{4}=90{}^\circ $, ta có được góc quay bằng $90{}^\circ $ và yêu cầu ta tính cạnh ${{x}_{c}}$

Vì góc quay bằng $90{}^\circ $ nên ${{x}_{B}}$ và ${{x}_{c}}$ vuông pha với nhau

$\to {{x}_{B}}^{2}+{{x}_{c}}^{2}={{A}^{2}}$

$\to {{3}^{2}}+{{x}_{c}}^{2}={{5}^{2}}$

${{x}_{c}}=\pm 4\left( cm \right)$

Dựa vào vòng tròn lượng giác ta thấy điểm $C$ chiếu lên vòng tròn là điểm $A'$ ở biên dương nên ta nhận ${{x}_{c}}=4\left( cm \right)$

$\to $đáp án $B$

Bài 17:

Theo quy ước bên vật lý, ta có một vài con số như sau:

$\begin{cases}\sqrt{10}=\pi\\15,7=5\pi\end{cases}$

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{10}=\pi$

Khi vật qua vị trí cân bằng thì

$v=\omega A$

$\to A=\dfrac{v}{\omega }=\dfrac{5\pi }{\pi }=5\,\,\,\left( cm \right)$

$x=\dfrac{{{x}_{0}}}{2}=\dfrac{A}{2}$ và ở chiều dương nên $\varphi =-\dfrac{\pi }{3}$

Vậy phương trình:

$x=A\cos \left( \omega t+\varphi  \right)$

$x=5\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$

$\to $ đáp án $A$