Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. từ H vẽ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N: a, Chứng minh AH=MN b, Gọi O là trung điểm AH. Chứng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. từ H vẽ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N: a, Chứng minh AH=MN b, Gọi O là trung điểm AH. Chứng minh 3 điểm O, M, N thẳng hàng c, Gọi hai điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của HC và MA. Chứng minh góc EMD = EAD Dài ntn nhưng mấy bạn chỉ cần làm hộ mik ý c thui nha
Lời giải 1 :
Xét $\Delta AMH$, ta có:
$E$ là trung điểm $AM$
$O$ là trung điểm $AH$
$\to OE$ là đường trung bình của $\Delta AMH$
$\to OE\,\,||\,\,MH$
Mà $MH\,\,||\,\,AC$ ( cùng vuông góc với $AB$ )
Nên $OE\,\,||\,\,AC$
Xét $\Delta ACH$, ta có:
$D$ là trung điểm $HC$
$O$ là trung điểm $AH$
$\to OD$ là đường trung bình của $\Delta ACH$
$\to OD\,\,||\,\,AC$
Mà $OE\,\,||\,\,AC$ ( chứng minh trên )
Điều này trái với tiêu đề Ơ-clit
$\to $ 3 điểm $E,O,D$ thẳng hàng
$\to DE\bot AB$ tại $E$
Xét $\Delta DEM$ vuông tại $E$ và $\Delta DEA$ vuông tại $E$, có:
$ED$ là cạnh chung
$EM=EA$ ( $E$ là trung điểm $MA$ )
$\to \Delta DEM=\Delta DEA$ ( cạnh góc vuông – cạnh góc vuông )
$\to \widehat{EMD}=\widehat{EAD}$ ( hai góc tương ứng )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK