Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi I là giao điểm của CH và BK 

Vì TG BKA = TG BCA(thea a)

Suy ra: AK = AC(2 cạnh tương ứng) và góc BKC = góc BCA(2 góc tương ứng)

Xét TG HAK và TG HAC, ta có:

AK = AC(chứng minh trên)

góc HAK = góc HAC= 90 độ (gt)

AH chung

Suy ra: TG HAK = TG HAC(c-g-c)

Suy ra: HK = HC(2 cạnh tương ứng) và góc HKC= góc HCK(2 góc tương ứng)

ta có: góc BKC= góc BKM + góc CKM

          góc BCK= góc BCI + góc KCI

Mà góc BKC= góc BCK; góc HKC = HCK

Suy ra: góc BKM= góc BCI

Xét TG KHI và TG CHM, ta có:

góc BKM= góc BCI(chứng minh trên)

KH= CH(chứng minh trên)

góc KHI= góc CHM(2 góc đối đỉnh)

Suy ra: TG KHI= TG CHM(g-c-g)

Suy ra: góc KIC = góc CMK(2 góc tương ứng)

Lại có: góc CMK = 90 độ(gt)

Suy ra: góc KIC=90 độ

Suy ra: CH vuông góc với BK