Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. Kẻ EM song song BC cắt AB tại M. a, Chứng minh: Tứ giác BMFE là hình chữ nhật b, Gọi
Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. Kẻ EM song song BC cắt AB tại M. a, Chứng minh: Tứ giác BMFE là hình chữ nhật b, Gọi K đối xứng với B qua E. Tứ giác BAKC là hình gì? Chứng minh? c, Gọi G đối xứng với E qua F. Tứ giác BGCE là hình gì? Chứng minh? d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BGCE là hình vuông. Giúp e vs:
Lời giải 1 :
a) Vì EM ∩ AB ={M}⇒ M là trung điểm của AB
Xét tam giác ABC có:
AE=EC(GT)
BF=FC(GT)
⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒EF//AB
⇒EF=1/2AB
Xét tứ giác BMFE có:
EF=MB( vì EF=AB, M là trung điểm của AB)
EF//MB( vì EF//AB, M là trung điểm của AB)
⇒ Tứ giác BMFE là hình bình hành
Mà góc MBF=90 độ(gt)
⇒ Hình bình hành BMFE là hình chữ nhật
b) Xét tứ giác BAKC có: AC∩BK={E}
AE=EC(GT)
BE=EK( vì K đối xứng với B qua E)
⇒ tứ giác BAKC là hình bình hành
Mà góc ABC=90 độ(gt)
⇒ Hình bình hành BAKC là hình chữ nhật
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK