`*` Đổi `4` giờ `30` phút `=` `9/2` giờ

`@` Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là : `x` ( giờ )

`*` Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là : `y` ( giờ ) `( x ; y > 9/2 )`

`+` Một giờ người thứ nhất làm được : `1/x` ( công việc )

`+` Một giờ người thứ hai làm được : `1/y` ( công việc )

`+` Một giờ người cả hai người làm được : `2/9` ( công việc ).Nên ta có phương trình :

                    `1/x + 1/y = 2/9` `(1)`

`+` Bốn giờ người thứ nhất làm được : `4/x` ( công việc )

`+` Ba giờ người thứ hai làm được : `3/y` ( công việc )

`+` Vì cả hai người làm được `75%` công việc nên ta có phương trình :

                    `4/x +  3/y = 3/4` `(2)`

`*` Từ `(1) , (2)` ta có hệ phương trình : 

$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} =  \dfrac{2}{9}\\ \dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} =  \dfrac{3}{4}\\ \end{cases}$

`@` Giải hệ phương trình tìm được :

`+` `x = 12` `(tm)`

`+` `y = (36)/5` `(tm)`

Vậy thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là : `12` ( giờ)

       thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là :`(36)/5` ( giờ)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ hai cùng làm một công việc lần lượt là `x,y` (giờ)`(x,y>9/2)`

`+)` Năng xuất người thứ nhất làm công việc đó trong `1` giờ là: `1/x` (công việc/giờ)

`+)` Năng xuất người thứ hai làm công việc đó trong `1` giờ là: `1/y` (công việc/giờ)

`+)` Năng xuất cả hai người làm công việc đó trong `1` giờ là: `1/(9/2)=2/9` (công việc/giờ)

`->` Vì cả hai người đó hoàn thành công việc đó trong `4` giờ `30` phút, nên ta có phương trình:

`1/x+1/y=2/9` `(1)`

Nếu một mình người thứ nhất làm trong `4` giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong `3` giờ

thì cả `2` người làm được `75%` công việc, nên ta có phương trình:

`4/x+3/y=3/4` `(2)`

Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình:

`{(1/x+1/y=2/9),(4/x+3/y=3/4):}`

`<=>{(3/x+3/y=2/3),(4/x+3/y=3/4):}`

`<=>{(1/x=1/12),(4/x+3/y=3/4):}`

`<=>{(x=12),(4/12+3/y=3/4):}`

`<=>{(x=12),(1/3+3/y=3/4):}`

`<=>{(x=12),(3/y=5/12):}`

`<=>{(x=12(tm)),(y=36/5(tm)):}`

 Vậy một mình người thứ nhất làm xong công việc đó hết `12` giờ.

        một mình người thứ hai làm xong công việc đó hết `36/5` giờ.