Câu 2:

a. Vì p là snt

=> p∈{2;3;4;5;...}

+p=2=> p+6=8(hợp số) Loại

+ p=3=>p+12=15(hợp số) Loại

+p=5

=> p+6=11; p+8=13; p+12=17; p+14=19 (thỏa mãn)

+p>5; p là snt => p có các dạng :

 - p=5k+1

 - p=5k+2

 - p=5k+3

 - p=5k+4

p=5k+1=> p+14=5k+1+14=5k+15 chia hết cho 5 (loại)

p=5k+2=> p+8=5k+2+8=5k+10 chia hết cho 5(loại)

p=5k+3=>=>p+12=5k+3+12=5k+15 chia hết cho 5(loại)

p=5k+4=>p+6=5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 (loại)

Vậy p=5 là giá trị cần tìm

b.xét p=2=>2p+1=5=>p=2 ko thỏa mãn

xét p>2

Giả sử 2p+1=$t^{3}$ , t là stn, t>1

=> 2p=t$t^{3}$ -1=(t-1)($t^{2}$ +t+1)

Chỉ ra được t(t+1) là số chẵn, tức ($t^{2}$ +t+1) là số lẻ. có 2p là số chăn và ($t^{2}$+t+1) lẻ=>(t-1) chia hết cho 2 nên p có ước $\frac{1-2}{2}$ và $t^{2}$+t+1

Vì $t^{2}$+t+1 và p lf snt nên phải có $\frac{1-2}{2}$=1=> t=3=>p=13(thỏa mãn)

Câu 3:

a. 64x+28y=116

2.32x+2.14y=116

2.(32x+14y)=116

32x+1y4=116:2

32x+14y=58

đến phần này em tịt r ạ :')