Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Kẽ AH ⊥ BD...

Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Kẽ AH ⊥ BD tại H, AH cắt CD tại K. a) Chứng minh ΔAHD ∼ ΔBAD. Tính AB biết AD=5cm, AH=4cm. b) Chứng minh HA^2=HB.HD c) Gọi I là

Câu hỏi :

Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Kẽ AH ⊥ BD tại H, AH cắt CD tại K. a) Chứng minh ΔAHD ∼ ΔBAD. Tính AB biết AD=5cm, AH=4cm. b) Chứng minh HA^2=HB.HD c) Gọi I là trung điểm của CD. Tia BK cắt AD tại M, tia MI cắt AC tại N, tia BN cắt CD tại E. Chứng minh DK=CE.

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải: a.Ta có : $AH\perp BD\to \widehat{AHD}=\widehat{DAB}(=90^o)$ $\to \Delta AHD\sim\Delta BAD(g.g)$ $\to \dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}$ $\to DB=\dfrac{AD^2}{DH}$ Mà $AH\perp BD\to DH^2+AH^2=AD^2\to DH^2=AD^2-AH^2=9\to DH=3$ $\to DB=\dfrac{5^2}{3}=\dfrac{25}{3}$ $\to AB=\sqrt{BD^2-AD^2}=\dfrac{20}{3}$ b.Từ câu a $\to \widehat{DAH}=\widehat{ABD}=\widehat{ABH}$ Mà $AH\perp BD\to \widehat{AHD}=\widehat{AHB}$ $\to \Delta AHD\sim\Delta BHA(g.g)$ $\to\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HD}{HA}\to HA^2=HB.HD$ image

Thảo luận

-- Giúp mk câu c vs

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK