Đổi 60 phút = 1 h

Gọi thời gian đi là x (h) và x>0

Thời gian đi : x

Thời gian về :x +1

Theo đề bài ta có phương trình 

42×x=36×(x+1)

⇔ 42x = 36x + 36

⇔ 42x-36x=36

⇔6x=36

⇔x=36/6

⇔x=6

Vậy độ dài quảng đường AB dài : 42×6 = 252 (km)

Bài 2 :

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x (m)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x + 4 (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu : x×(x+4) ($m^{2}$ ) (1)

Chiều rộng hình chữ nhật tăng thêm : x+2 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật nếu tăng thêm : x+4+6 (m)

Diện tích hình chữ sau khi tăng : (x+2) × (x+4+6) ($m^{2}$ ) (1)

Theo đề bài thì diện tích tăng 84 $m^{2}$  nên từ (1) và (2) ta có phương trình :

x×( x+4)+84 = (x+2)×(x+4+6)

⇔ $x^{2}$  + 4x + 84 = (x+2) (x+10)

⇔ $x^{2}$  + 4x + 84 = $x^{2}$ +10x + 2x +20

⇔$x^{2}$  + 4x + 84 = $x^{2}$ +12x + 20

⇔$x^{2}$-$x^{2}$ + 4x - 12x = 20-84

⇔-8x= - 64

⇔x = -64/-8

⇔x=8

Vậy chiều rộng lúc đầu là 8(m) và chiều dài hình chữ nhật là 8+4 = 12 (m)

Bài 3 :

Gọi quảng đường người đó đi từ Bà Rịa đến Vũng Tàu là x (km) (x>0)

Vận tốc lúc về của người đó là :

40-10 = 30 (km/h)

Đổi 1 giờ 1 phút = $\frac{7}{6}$ 

Theo đề bài ta có :

$\frac{x}{40}$  + $\frac{x}{30}$ = $\frac{7}{6}$ 

⇔ 70x =  $\frac{7}{6}$ ×30 ×40

⇔70x= 1400

⇔x= 1400 / 70

⇔ x = 20 

Vậy độ dài quảng đường là 20 km

Bài 4 : 

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x (m) 

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x+5 (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : x×(x+5) ( $m^{2}$ ) (1)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là : x+2

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng là : x +5+7

Diện tích hình chữ  nhật sau khi tăng là : (x+2) × ( x+5+7) (2)

Theo đề bài thì diện tích tăng 51 $m^{2}$ nên từ (1) và (2) ta có phương trình :

x(x+5)+51 = (x+2)×(x+5+7)

⇔$x^{2}$ + 5x+51 = (x+2)×(x+12)

⇔$x^{2}$ + 5x+51 = $x^{2}$+12x  +2x+ 24

⇔$x^{2}$ + 5x+51 = $x^{2}$+14x+ 24

⇔$x^{2}$-$x^{2}$+5x-14x=24-51

⇔-9x=-27

⇔x=-27/-9

⇔x=3

Vậy chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 3 (m) và chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 3+5=8 (m)

Chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu là : 

(3+8)×2= 22 (m)

Vậy chu vi hình chữ nhật ban đầu là 22m

Bài 5:

 Gọi số tiền loại 5000 đồng là x (đồng)

số tiền loại 10000 đồng là 16-x (đồng)

Tổng số tiền bạn phương đem theo là :

5000×x + (16-x)×10000

= 5000x+160000-10000x

= 160000-5000x

Theo đề bài ta có : 

(160000-5000x) - 122000 = 3000

⇔160000-5000x - 122000 = 3000

⇔38000-5000x = 3000

⇔-5000x=3000-38000

⇔-5000x=-35000

⇔x = -35000 / -5000

⇔x = 7

Vậy bạn Phương có 7 tờ 5000 đồng và 16-7= 9 tờ 10000 đồng

Đáp án:

Giải thích các bước giải: