- Áp dụng kiến thức đã ghi trong sách ta có :

$\overline{110}_{(2)} = 1.2^2+1.2^1+0.2^0=2^2+2^1$

$\overline{1101}_{(2)}=1.2^3+1.2^2+0.2^1+1.2^0=2^3+2^2+2^0$

$\overline{abcd}_{(2)}=a.2^3+b.2^2+c.2^1+d.2^0$

(do `a,b,c,d in {0;1}` nên sau khi thay $\overline{abcd}$ thì số này vẫn là tổng các lũy thừa của `2`)

Giải thích :

- Ta xét số $\overline{110}_{(2)}$

+ Số `0` nằm ở hàng cuối cùng (hàng `0`)

`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `0.2^0`

+ Số `1` nằm ở hàng tiếp theo (hàng `1`)

`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `1.2^1`

+ Số `1` nằm ở hàng cao nhất (hàng `2`)

`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `1.2^2`

- Từ trên ta có thể tính được giá trị của số trong hệ thập phân

$\overline{110}_{(2)}=1.2^2+1.2^1+0.2^0=4+2+0=6$

- Ta xét số $\overline{1101}_{(2)}4$

+ Số `1` nằm ở hàng cuối cùng (hàng `0`)

`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `1.2^0`

+ Số `0` nằm ở hàng tiếp theo (hàng `1`)

`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `0.2^1`

+ Số `1` nằm ở hàng tiếp theo (hàng `2`)

`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `1.2^2`

+ Số `1` nằm ở hàng cao nhất (hàng `3`)

`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `1.2^3`

- Từ đây ta cũng tính được giá trị của số trong hệ thập phân 

$\overline{1101}_{(2)}=1.2^3+1.2^2+0.2^1+1.2^0=8+4+0+1=13$

- Ta xét số $\overline{abcd}_{(2)}$

+ Số `d` nằm ở hàng cuối cùng (hàng `0`)

`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `d.2^0`

+ Số `c` nằm ở hàng tiếp theo (hàng `1`)

`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `c.2^1`

+ Số `b` nằm ở hàng tiếp theo (hàng `2`)

`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `b.2^2`

+ Số `a` nằm ở hàng cao nhất (hàng `3`)

`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `a.2^3`