Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì tam giác ABC cân tại A, suy ra :AC=AB; Góc ABC= Góc ACB

Xét tam giác ABD và tam giác ACE , có:

AE=AD (Đề cho)

góc A: chung ( hình vẽ)

AB=AC (TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

Do đó tam giác ABD= tam giác ACE (c.g.c)

suy ra:DB=EC (2 cạnh tương ứng)

b) +) Theo câu a, ta có:tam giác ABD= tam giác ACE

suy ra: góc ABD=góc ACE (1)

Mà Góc ABC= Góc ACB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: góc CBD= góc BCE suy ra tam giác OBC cân

+)Theo câu a, ta có:tam giác ABD= tam giác ACE

suy ra: góc ABD= góc AEC (3)

vì AE=AD suy ra tam giác AED cân tại A suy ra: góc ADE= góc AED (4)

Từ (3) và (4) suy ra: góc OED= góc ODE suy ra: tam giác ODE cân

c)Theo câu b,ta có: tam giác OBC cân và tam giác ODE cân (5)

Mà góc EOD= góc BOD (đđ) (6)

Từ (5) và (6) suy ra: góc OED= góc BOC

Mà 2 góc ở vị trí so le trong suy ra DE song song BC

Bài 5:

a) TH1: cân tại A

suy ra góc B=C=(180 độ - góc A)/2

suy góc B= góc C=70 độ

TH2: cân tại B

suy ra:góc A= góc C =(180 độ - góc B)/2

suy ra: góc C= 40 độ ; (180 độ - góc B)/2=40 độ, suy ra 180 độ - góc B=80 độ,suy ra góc B=100 độ

TH3: cân tại C

suy ra góc A= góc B=(180 độ - góc C)/2

suy ra: góc B=40 độ ; (180 độ - góc C)/2=40 độ, suy ra 180 độ - góc C=80 độ,suy ra góc C=100 độ

b) 

Vì góc B=100 độ suy ra:góc B không thể là góc ở đáy

suy ra tam giác ABC cân tại B

suy ra:góc A= góc C=(180 độ - góc B)/2

suy ra:góc A= góc C=40 độ

c)

TH1: cân tại A

suy ra: góc B= góc C (1)

Mà Góc A=2.góc B (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Góc B+góc B+ 2. góc B=180 độ,suy ra 4. góc B=180 độ

suy ra: góc B=45 độ, suy ra: góc A=90 độ, góc C=45 độ

TH2: Cân tại B

chứng minh tương tự , ta có:

góc A=90 độ, góc B=45 độ, góc C=90 độ , không thỏa mãn ( loại )

TH3: cân tại C

suy ra góc A= góc B (3)

Mà góc A=2.góc B (4)

từ (3) và (4) suy ra không thỏa mãn ( loại )

Bài 4:

a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại a)

Góc A là góc chung

AE=AD(gt)

=> tam giác ADB = tam giác AEC(c.g.c)

=>DB=EC

b)*Theo tính chất của đường trung tuyến:

-> BO=2/3 BD ; CO=2/3 CE

mà DB=EC( theo câu a)

=> BO=CO

=> Tam giác OBC là tam giác cân tại O

*Theo tính chất của đường trung tuyến:

-> EO=1/3 BD ; DO=1/3 CE

mà DB=EC( theo câu a)

=> EO=DO

=> Tam giác ODE là tam giác cân tại O

c)Theo câu a => tam giác ADB = tam giác AEC

=> Góc B1=góc D1 mà hai góc ở vị trí so le trong

=> DE //BC

Bài 5: 

a) Góc B=góc C=70 độ 

b) Góc A=C=40 độ

c)Góc C= 180 độ - (2. góc A)

Góc A=180 độ -(góc b+c)

Góc B=Góc A : 2