Đáp án:

Giải thích các bước giải:

      Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là : x ( m ) (x >0 )

            Chiều dài của hình chữ nhật là : 3x

     Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là : x.3x = $3x^{2}$ 

     Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích mới của hình chữ nhật là :

                           ( x - 3 )( 3x +2 )

     Do diện tích mới giảm 90$m^{2}$ ta có pt :

                  $3x^{2}$ - ( x - 3)( 3x + 2 ) = 90

            ⇔    $3x^{2}$ - $3x^{2}$ - 2x + 9x +6 = 90

            ⇔ 7x = 84

            ⇔ x= 12

        Vậy : Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là : 12m

                 Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là : 12 . 3 = 36m

Gọi độ dài chiều rộng là $x(m)$ $(x>3)$

Khi đó: độ dài chiều dài là $3x(m)$

            độ dài chiều rộng khi giảm 3m là $x-3(m)$

            độ dài chiều dài khi tăng 3m là $3x+2(m)$

            diện tích hcn(thực tế) là $x.3x=3x^2(m)$

            diện tích hcn nếu thay đổi là $(x-3)(3x+2)(m)$

Do khi chiều dài thêm $2m$ và giảm chiều rộng $3m$ thì diện tích giảm $90m^2$, nên ta có PT:

     $3x^2-(x-3)(3x+2)=90$

$⇔3x^2-3x^2+9x-2x+6=90$

$⇔7x=84⇔x=12$

Vậy chiều rộng hcn là 12m

Suy ra chiều dài hcn là: $12.3=36(m)$