Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) tam giác ABC vuông tại A => AB² + AC² = BC² ( định lý py-ta-go)

                                  hay 9² + 12² = BC²

=> BC² = 81 + 144 = 225 => BC = √225=15cm225=15cm

trong tam giác ABC có: AB < AC < BC

                          => góc C < góc B < góc A (định lý)

b) xét tam giác ABD và tam giác MBD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

                BD chung

          góc B₁ = góc B₂ (gt)

=> tam giác ABD = tam giác MBD (ch-gn)

c) xét tam giác ADE và tam giác MCD có:

           góc A = góc M = 90⁰ (gt)

               AD = DM (tam giác ABD = tam giác MBD)

            góc ADE = góc MDC (đối đỉnh)

=> tam giác ADE = tam giác MDC (g.c.g)

        => AE = MC (cạnh tương ứng)

ta có: BE = BA + AE

          BC = BM + MC

mà BA = BM (tam giác ở câu a)

      AE = MC (cmt)

=> BE = BC

=> tam giác BEC cân tại E

hok tốt

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` Theo định lý `Pytago`, ta có `Delta``ABC` :

`AB^2 + AC^2 = BC^2`

`9^2 + 12^2 = BC^2`

`BC^2 = 81 + 144`

`BC^2 = 225 = 15^2`

`=>` `BC` = `15` 

`b)` *) Tia phân giác của `hat{B}` (gt)

`=>` `hat{ABD}` = `hat{DBM}`

*) Xét `Delta``ABD` và `Delta``BDM` có :

`hat{ABD}` = `hat{DBM}` (cmt)

`BD` chung

`hat{BAD}` = `hat{DMB}` = `90^0` (gt)

`=>` `Delta``ABD` = `Delta``MBD` (ch - gn)

`=>` `AB` = `BM` (2 cạnh t/ứng)

`c)` Xét `Delta``ABC` và `Delta``BME` có :

`hat{BAD}` = `hat{DMB}` = `90^0` (gt)

`AB` = `BM` (cmt)

`hat{B}` chung

`=>` `Delta``ABC` = `Delta``BME` (g.c.g)

`=>` `BE` = `BC` (2 cạnh t/ứng)

`=>` `Delta``EBC` cân tại `B`

`d)` *) Xét `Delta``EBK` và `Delta``KBC` có :

`BE` = `BC` (cmt)

`EK` = `KC` (`M` là trung điểm `EC`)

`BK` chung

`=>` `Delta``EBK` = `Delta``KBC` (c.c.c)

`=>` `hat{EBK}` = `hat{KBC}` (2 góc t/ứng)

`=>` `BK` là tia phân giác `hat{B}`

Mà : `BD` là tia phân giác `hat{B}` (gt)

`=>` `B`, `D`, `K` thẳng hàng

`=>` `đpcm`

`#cent`