Đáp án:

 bài 1:

a, thêm điều kiện 2 cạnh góc vuông bằng nhau

b, góc cân phải vuông

Bài 2:

Vì tam giác ABC cân tại A=> góc ABC=góc ACB

 mà góc ABC=70 độ

=> góc ACB=70 độ

tam giác ABC có góc A + góc B+ góc C=180 độ( t/c tổng 3 góc trong 1 hình tam giác)

                            góc A+ 70 độ+70 độ=180 độ

                            góc A=180 độ -70 độ-70 độ=40 độ

Vậy góc A=40 độ, góc B=70 độ, góc c=70 độ

Bài 3:

Vì tam giác ABC cân tại A=> AB=AC

vì D là trung điểm của AB nên: AD=DB=AB/2

VÌ E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC NÊN: AE=EC=AC/2

MÀ AB=AC=>AD=AE

Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:

AB=AC(gt)

góc A: góc chung

AD=AE( c/m trên)

=> tam giác ADC= tam giác AEB ( c.g.c)

suy ra CD=BE( 2 cạnh tương ứng)

1

Điều kiện để 1 tam giác vuông thành một tam giác vuông cân là: Có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau

Điều kiện để 1 tam giác cân thành 1 tam giác vuông cân là: Có 1 góc vuông

2

                                  Vì tam giác ABC cân tại A

                                     => Góc B = góc C = $70^{o}$  

                                     => Góc A = $180^{o}$ - $70^{o}$ . 2 = $40^{o}$

3

                                  Xét tam giác ADC và tam giác AEB

                                        Góc A là góc chung

                                               AC = AB ( Vì tam giác ABC cân tại A)

                                         AD = AE ( Vì D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC) 

                                       => Tam giác ADC = tam giác AEB (cạnh-góc-cạnh)

                                               => BE = CD (Hai cạnh tương ứng)