Đáp án:

Lúc đầu có 20 hàng ghế và có 15 ghế ở mỗi hàng.

Giải thích các bước giải:

`-` Gọi số hàng ghế lúc đầu là x, số ghế ở mỗi hàng lúc đầu là y \((0<x,y<300; x,y\in \Bbb{N})\)

`-` Vì lúc đầu phòng họp có 300 ghế ngồi nên:

`xy=300` (1)

`-` Số hàng ghế lúc sau là: `x+1` (hàng)

`-` Số ghế ở mỗi hàng lúc sau là: `y+2` (ghế)

`-` Vì có 357 người đến dự nên ta có phương trình:

`(x+1)(y+2)=357` (2)

`-` Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}xy=300\\(x+1)(y+2)=357\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}y=\dfrac{300}{x}\\(x+1)\bigg(\dfrac{300}{x}+2\bigg)=357\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}y=\dfrac{300}{x}\\300+2x+\dfrac{300}{x}+2=357\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}y=\dfrac{300}{x}\\300x+2x^2+300+2x=357x\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}y=\dfrac{300}{x}\\2x^2-55x+300=0\quad \quad (*)\end{cases}\)

`-` Giải (*) :

\(\Delta=b^2-4ac=(-55)^2-4.2.300=625>0\)

`\to` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{55-\sqrt{625}}{2.2}=7,5\quad \quad \text{(Loại)}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{55+\sqrt{625}}{2.2}=20\quad \quad \text{(Thỏa mãn)}\end{array} \right.\) 

`\to y=\frac{300}{x}=\frac{300}{20}=15` (Thỏa mãn)

Vậy lúc đầu có 20 hàng ghế và có 15 ghế ở mỗi hàng.

\(\boxed{\text{LOVE TEAM}}\)