Cho tam giác ABC có AB=AC.D,E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC.Biết AD =AE Chứng minh rằng:a,góc EAB=gócDAC b,Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AM là tia phâ
Cho tam giác ABC có AB=AC.D,E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC.Biết AD =AE Chứng minh rằng:a,góc EAB=gócDAC b,Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE c,Giả sử cho góc DAE=60°.Tính các góc còn lại của tam giác DAE
Lời giải 1 :
a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có
.AB=AC
.BD=EC
.AD=AE
suy ra 2 tam giác bằng nhau suy ra góc BAD=CAE (2 góc tương ứng)
góc EAB=BAD+DAE
góc DAC=CAE+DAE
suy ra góc EAB=DAC
b,xét tam giác DAE có AD=AE suy ra tam giác DAE cân tại A (1)
MB=MC, BD=CE suy ra DM=ME suy ra AM là trung tuyến tam giac AED (2)
(1,2) suy ra AM là phản giác góc DAE
c, tam giác DAE cân tại A (cmt) góc DAE=60 suy ra ADE=AED=60
vậy các góc của tam giác AED bằng nhau = 60
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:BD=DE=EC
⇒BD+DE=DE+EC
⇔ BE=DC
Xét ΔABE và ΔACD có:
AB=AC(gt)
AE=AD(gt)
BE=CD(gt)
⇒ΔABE=ΔACD(c-c-c)
⇒$\widehat{EAB}$=$\widehat{DAC}$(2 góc tương ứng)
b)Ta có:AB=AC (gt)
⇒ΔABC cân tại A
Mà AM là trung tuyến
⇒AM đồng thời là đường cao của ΔABC
Ta lại có:AD=AE
⇒ΔADE cân tại A
Mà AM là đường cao
⇒AM đồng thời là phân giác của $\widehat{ADE}$
c) Xét ΔADE cân tại A có:
$\widehat{DAE}=$$60^{o}$
⇒$\widehat{ADE}$=$\widehat{DEA}=$$\frac{120}{2}=60^o$
Học tốt
@Minh
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK