Đáp án:

 Bài 2 :

$\text{Gọi chiều dài, chiều rộng khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x(m), y(m)}$

$\text{Đk : x > y> 4}$

$\text{Chiều dài hơn chiều rộng 3 m, ta có :}$

$x-y =3 (1)$

$\text{Nếu giảm chiều rộng đi mét, và tăng chiều dài 3m, thì diện tích giảm $36 m^2$ , ta có : }$

$(x+3)(y-4)=xy -36$

$⇔xy -4x +3y -12 =xy -36$

$⇔-4x+3y = -24 (2)$

$\text{ Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : }$

$⇔$$ \left\{\begin{matrix} x-y=3\\-4x+3y=-24 \end{matrix}\right.$

$⇔$$ \left\{\begin{matrix} x=15(chọn)\\y=12(chọn) \end{matrix}\right.$

$\text{Vậy chiều dài ban đầu hình chữ nhật là 15 m, chiều rộng là 12 m}$

Bài 3 :

$\text{Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là x(m); y(m)}$

$\text{đk : x > 4 ; y >0 }$

$\text{Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng , nên ta có : }$

$x =3y (1)$

$\text{Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm $28m^2$, ta có : }$

$(x-4)(y+2)=xy +28$

$⇔xy +2x -4y-8 =xy +28$

$⇔2x-4y= 36 (2)$

$\text{Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : }$

$⇔$$ \left\{\begin{matrix} x=3y\\2x-4y=36 \end{matrix}\right.$ 

$⇔$$ \left\{\begin{matrix} x=54(chọn)\\y=18(chọn) \end{matrix}\right.$

$\text{Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là : 54 m }$

     $\text{Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là : 18 m}$

     $\text{Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là : $x . y = 54 .18 = 972 m^2$ }$

Đáp án + giải thích các bước giải:

2/

Gọi độ dài chiều dài khu vườn là `x(m)(x>3)`

Độ dài chiều rộng khu vườn là `x-3(m)`

Diện tích khu vườn là `x(x-3)(m^2)`

Nếu giảm chiều rộng `4m`, tăng chiều dài `3m` thì diện tích mới là:

`(x-3-4)(x+3)=(x-7)(x+3)(m^2)`

Vì diện tích mới giảm `36m^2` nên ta có phương trình:

`x(x-3)-36=(x-7)(x+3)`

`->x^2-3x-36=x^2-4x-21`

`->x=15(TM)`

Vậy chiều dài khu vườn dài `15m`, chiều rộng dài `15-3=12m`

3/

Gọi độ dài chiều rộng mảnh đất là `x(m)(x>0)`

Độ dài chiều rộng mảnh đất là `3x(m)`

Diện tích mảnh đất là `3x^2(m^2)`

Nếu tăng chiều rộng `2m` và giảm chiều dài `4m` thì diện tích mới là:

`(x+2)(3x-4)(m^2)`

Vì diện tích mới tăng `28m^2` nên ta có phương trình:

`3x^2+28=(x+2)(3x-4)`

`->3x^2+28=3x^2+2x-8`

`->36=2x`

`->x=18(m)`

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: 

`3.18^2=972(m^2)`