Đáp án + giải thích các bước giải:

Đổi nửa giờ `=1/2h`

Gọi thời gian đi hết AB của xe tải là `x(h)(x>1/2)`

Thời gian đi hết AB của xe khách là: `x-1/2(h)`

Vận tốc xe tải là:

`100/x (km//h)`

Vận tốc xe khách là: 

`100/(x-1/2) (km//h)`

Vì vận tốc xe tải chậm hơn vận tốc xe khách là `10km//h` nên ta có phương trình

`100/x+10=100/(x-1/2)`

`->100(x-1/2)+10x(x-1/2)=100x`

`->100x-50+10x^2-5x=100x`

`->10x^2-5x-50=0`

`->100x^2-50x-500=0`

`->(10x)^2-2.10.5/2+25/4-2025/4=0`

`->(10x-5/2)^2=2025/4`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}10x-\dfrac{5}{2}=\dfrac{45}{2}\\10x-\dfrac{5}{2}=\dfrac{-45}{2}\end{array} \right.\) 

`->`\(\left[ \begin{array}{l}10x=\dfrac{50}{2}\\10x=\dfrac{-40}{2}\end{array} \right.\) 

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{2}\\x=-2(KTM)\end{array} \right.\) 

Vậy thời gian đi hết AB của xe tải là `5/2h`

Thời gian đi hết AB của xe khách là `5/2-1/2=2h`