Đáp án: số cần tìm là $93$

Giải thích các bước giải:

  Gọi cặp số có 2 chữ số là: $\overline{ab}$ $( 0<a<10)$ $(0\leq b<9)$

     Số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị.

     ⇒ $a-b=6_{}$ $(1)$

  Nếu đổi 2 chữ số cho nhau thì được số mới mà tổng của số mới và số cũ là 132

    ⇒ $\overline{ba}+\overline{ab}=123$

    ⇔ $10b+a+10a+b=132_{}$ 

    ⇔ $11a+11b=132_{}$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có: $\begin{cases} a-b=6 \\ 11a+11b=132 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a=9(Nhận) \\ b=3(Nhận) \end{cases}$

Vậy số cần tìm là: $93$

~ ( Chúc bạn học tốt ^^ ) ~

+) Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y  ( ĐK: 0<x,y<10 )

+) Theo đề ra ta có số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị nên ta có phương trình:

         x - y = 6      ( 1 )

+) Ta có số đã cho là: $\frac{}{xy}$ = 10x + y

+) Số mới sau khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau là: $\frac{}{yx}$ = 10y + x

+) theo bài ra ta có nếu đổi 2 chữ số cho nhau thì được số mới mà tổng của số mới và số cũ là 132 nên ta có phương trình: 

    10x + y + 10y + x = 132 

⇔ 11x + 11y = 132     ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :

     $\left \{ {{x - y = 6} \atop {11x + 11y = 132}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x = 6 + y} \atop {11x + 11y = 132}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=6+y} \atop {11 . ( 6 + y ) + 11y = 132}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=6+y} \atop {22y = 66}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=6+y} \atop {y = 3}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=6+3 = 9} \atop {y = 3}} \right.$    (t/m ĐK )

Vậy cặp số mà ta phải tìm là 93