Cho tam giác ABC có góc A nhọn . Ve ra phia ngoài tam giác dđó các tam giác ABM, ACN vuông cân tại A BN và MC cat nhau tại D. a) Chứng minh: AAMC= AABN. b) Chứ
Cho tam giác ABC có góc A nhọn . Ve ra phia ngoài tam giác dđó các tam giác ABM, ACN vuông cân tại A BN và MC cat nhau tại D. a) Chứng minh: AAMC= AABN. b) Chứng minh: BN 1 CM. c) Cho MB = 3cm, BC 2em, CN 4cm. Tinh MN. d) Chứng minh rằng DA là phân giác của góc MDN.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔAMC và ΔABN có:
AM =AB (tam giác AMB vuông cân)
góc MAC=góc BAN(vì cùng = 90độ+goác BAC)
AN =AC(ANC vuông cân)
⇒ ΔAMC= ΔABN(c-g-c)
⇒ $\widehat{ANB}$=$\widehat{ACM}$ ( 2 góc tương ứng)
b)Gọi O là giao điểm của BN và AC
Xét ΔAON ⊥≡ A
⇒$\widehat{ONA}$+$\widehat{NOA}=$ $90^{o}$
Mà $\widehat{DOC}$=$\widehat{NOA}$ (2 góc đối đỉnh)
$\widehat{ANB}$=$\widehat{ACM}$ (theo a)
⇒ $\widehat{COD}$+$\widehat{OCD}=$$90^{o}$
⇒ $\widehat{ODC}=$$90^{o}$
⇒ BN⊥CM
c,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào ΔMDN có:
MB²- NC²+BC²
Hay 9-4+16(cm)
⇒MN =21cm
Vậy MN=21 cm
Học tốt
@Minh
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK