Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.` `text{Xét} DeltaADB text{ và} DeltaCDM text{ có:}`

`{(AD=CDtext{ (D là trung điểm AC)}),(hat{ADB}=hat{CDM} text{ (2 góc đối đỉnh)}),(DB=DMtext{ (gt)}):}`

`=>` `DeltaADB = DeltaCDM text{ (c.g.c)}`

`b.` `text{Xét} DeltaABC text{ vuông tại A:}` 

`=>` `BA<BC text{ (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)`

mà `BA = CM text{ (}DeltaADB = DeltaCDMtext{)}`

`=>` `CM<BC` 

`c.` `text{Xét} DeltaABC text{ và} DeltaCMA text{ có:}`

`{(ACtext{ là cạnh chung}),(hat{BAC}=hat{MCA} text{ (}DeltaADB = DeltaCDM text{)}),(BA=CMtext{ (cmt)}):}`

`=>` `DeltaABC = DeltaCMA text{ (c.g.c)}`

`=>` `hat{ABC}=hat{CMA} text{ (2 góc tương ứng)}`

`d.` `text{Ta có:}` `BD=DM=BM:2 text{ (BD=DM)}`

`=>` `BD=20:2=10text{ (cm)}`

`text{Lại có:}` `AD=DC=AC:2 text{ (D là trung điểm AC)}`

`=>` `AD=12:2=6text{ (cm)}`

`text{Xét} DeltaABD text{ vuông tại A có:}`

`BD^2=AB^2+AD^2text{ (Định lý Pytago)}`
`10^2=AB^2+6^2`
`AB^2=10^2-6^2=100-36=64`

`=>` `AB=\sqrt{64}=8text{ (cm)}`

`text{Vậy } AB=8 text{cm}`