Lời giải:

a)

Ta có: `\DeltaABC` cân tại `A(g t)`

Lại có: `AD` là phân giác của `\DeltaABC(g t)`

`=>AD` là trung tuyến của `\DeltaABC`

`=>D` là trung điểm của `BC`

`=>BD=(BC)/2`

`=>2BD=BC`

Vậy `BC=2BD`

b)

Ta có: `\DeltaABC` cân tại `A(g t)`

Lại có: `AD` là phân giác của `\DeltaABC(g t)`

`=>AD` là đường cao của `\DeltaABC`

`=>AD\botBC`

Vậy `AD\botBC`

Giải thích các bước giải:

`a)`

Xét `ΔABD` và `ΔADC` ta có `:`

`AB=AC` `(` `ΔABC` cân tại `A` `)`

Chung `AD`

$\widehat{BAD}$ `=` $\widehat{CAD}$ `(` `AD` là đường phân giác $\widehat{A}$ `)`

`⇒ ΔABD=ΔADC` `(` `c.g.c` `)`

`⇒` `{(BD=DC=1/2BC),(\hat{ADB}=\hat{ADC}):}`

`⇒ BC=2BD`

`b)`

Do `\hat{ADB}=\hat{ADC} ( cmt )`

Mà `\hat{ADB}+\hat{ADC} = 180^@` `(` `2` góc kề bù `)`

`⇒ \hat{ADB}=\hat{ADC} = ( 180^@ )/2 = 90^@`

`⇒ AD \bot BC`