`a/`
Gọi vận tốc 2 ô tô thứ 1 là: `x` (km/h) và thứ 2 là `y` (km/h) `(x,y>0)`
`=>y-x=6`
`=>y=x+6`(km/h)
`=>`Thời gian xe thứ 1 và thứ 2 lần lượt là: `144/x;144/y=\frac{144}{x+6}(h)`
Vì xe thứ 2 đi sau xe thứ nhất 20 phút =`1/3` giờ và đến B cùng lúc nên thời gian đi hết AB của xe thứ 1 nhiều hơn `1/3` giờ
`=>144/x-\frac{144}{x+6}=1/3`
`=>\frac{144(x+6)-144x}{x(x+6)}=1/3`
`=>x^2+6x=3.144.6`
`=>x^2+6x-2592=0`
`=>(x-48)(x+54)=0`
`x=48` `\text{(km/h)}` `\text{(do x > 0)}`
Vậy vận tốc 2 xe là: 48 km/h và 54 km/h.
`b/`
Vì biển báo cho phép chạy vận tốc tối đa là: 50 km/h nên xe thứ 2 sẽ vi phạm về giới hạn tốc độ (do 54 km/h>50 km/h)

Đáp án: a) Ô tô thứ nhất: $48(km/h)$

                  Ô tô thứ hai:$54(km/h)$

                b)   Xe thứ $2$ vi phạm

 Giải thích các bước giải:

a) -Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là $x (km/h),x>0$

-Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường $AB$ là: $\dfrac{144}{x} (h)$

-Vận tốc của ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất $6(km/h)$ nên vận tốc của ô tô thứ hai là:

$x+6 (km/h)$

-Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là:$\dfrac{144}{x+6} (h)$

-Ô tô thứ hai xuất phát sớm hơn ô tô thứ nhất $20$ phút=$\dfrac{1}{3} (h)$ mà $2$ xe đến $B$ cùng lúc nên ta có pt: $\dfrac{144}{x}-\dfrac{144}{x+6}=\dfrac{1}{3}$

 $\Leftrightarrow 3.144.(x+6)-3.144x=x(x+6)$

 $\Leftrightarrow x^2+6x-2592=0$

 $\Leftrightarrow (x-48).(x+54)=0$

 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x-48=0\\x+54=0\end{array} \right.$

 $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=48(tm)\\x=-54(ktm)\end{array} \right.$

-Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là  $48(km/h)$,vận tốc của ô tô thứ hai là: $48+6=54 (km/h)$

b) Vì biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa là $50(km/h)$ nên xe thứ hai đã vi phạm giới hạn tốc độ vì $54(km/h)>50(km/h)$