Bạn xem hình

Giải thích các bước giải:

a) Chứng minh $SA⊥BC$:

$\eqalign{  & \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {BC}  \cr & = \overrightarrow {SA} .\left( {\overrightarrow {SC}  - \overrightarrow {SB} } \right) \cr&= \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SC}  - \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SB}   \cr  &  = SA.SC.\cos \widehat {ASC} - SA.SB.\cos \widehat {ASB} \cr &= 0 \cr & \rightarrow SA  ⊥ BC}$

b) Chứng minh $SB⊥AC$:

$\eqalign{  & \overrightarrow {SB} .\overrightarrow {AC}  \cr & = \overrightarrow {SB} .\left( {\overrightarrow {SC}  - \overrightarrow {SA} } \right) \cr&= \overrightarrow {SB} .\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SB}   \cr  &  = SB.SC.\cos \widehat {BSC} - SA.SB.\cos \widehat {ASB} \cr &= 0 \cr & \rightarrow SB  ⊥ AC}$

c) Chứng minh $SC⊥AB$:

$\eqalign{  & \overrightarrow {SC} .\overrightarrow {AB}  \cr & = \overrightarrow {SC} .\left( {\overrightarrow {SB}  - \overrightarrow {SA} } \right) \cr&= \overrightarrow {SC} .\overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SC}   \cr  &  = SB.SC.\cos \widehat {CSB} - SC.SA.\cos \widehat {CSA} \cr &= 0 \cr & \rightarrow SC  ⊥ AB}$