Đáp án:

Giải thích các bước giải: 

Câu 1: 

 Thay a= 1/2015 vào biểu thức P ta được:

P= |1/2015 - 1/2014| + |1/2015 - 1/2016|

Với mọi a ta luôn có: |1/2015 - 1/2014| + |1/2015 - 1/2016| ≥0

=> P= 1/2014 - 1/2015+ 1/2015 - 1/2016

=> P= 1/2014 - 1/2016

=> P= 2016/4060224 - 2014/4060224

=> P= 2/4060224 => P= 1/2030112

Vậy...

b) Ta có: 6/x+1 . (x-1)/3 = 6(x-1)/ (x+1).3

=6x -6 / 3x+3

= 2(3x+3)-12/ 3x+3

= 2(3x+3)/3x+3 - 12/3x+3

= 2- 12/3x+3

Để tích của 2 phân số ấy là 1 số nguyên thì 2- 12/3x+3 phải là số nguyên hay 12/3x+3 là số nguyên

Để 12/3x+3 là số nguyên thì : 12 phải chia hết cho 3x+3 => 3x+3 ∈Ư(12)

=> 3x+3 ∈{ 1;2;3;4;6;12;-1; -2; -3; -4;  -6; -12}

=> x ∈{-2/3 ; -1/3 ; 0; 1/3; 1; 3; -4/3; -2; -7/3; -3;  -5}

Vậy các số nguyên x là: 0; 1; 3; -5; -3; -2

Câu 2:a)

Ta có: a>2 => 1/a < 1/2

b > 2 => 1/b < 1/2

Mà 1/a + 1/b = b/ab + a/ab = a+b /ab < 1/2 +1/2 = 1

Vì a+b /ab < 1 => a+b <ab

Vậy....

b) Gọi diện tích của 3 HCN là S1; S2; S3. Chiều dài của hình thứ nhất, hình thứ 2, hình thứ 3 lần lượt là: x1; y1; z1. Chiều rộng của hình thứ nhất, hình thứ 2, hình thứ 3 lần lượt là: x2; y2; z2.

Theo đầu bài ta có: S1/ S2 = 4/5; S2/S3= 7/8 ; x1= y1; y1 + x2= 27 ; y1 = z2;  z1= 24

Vì hình thứ 3 và hình thứ 2 có cùng chiều rộng nên ta có:

S2/S3 = y2.y1 / z2.z1 = y1/z1= 7/8 mà z1 =24 => y1/24= 7/8 => y1= 7/8.24= 21

Vì hình thứ 1 và thứ 2 có cùng chiều dài nên: 

S1/S2 = x1.x2 / y1.y2 = x2/y1 = 4/5 =>  x2/4= y1/5= x2 + y1/ 4+5= 27/9 = 3

=> x2= 12; y1= 15

Đến đây bạn tự tính được S rồi nha

Câu 4:

Từ a1 < a2< a3 < a4 < a5 => a1 < a2< a3 < a4 < a5 < 5a5

Từ a6 <.........<a10 =>.............................................<5a10

Từ a11<..........<a15 => .............................................< 5a15

Từ (1); (2); (3) => cộng hết vế trái và vế phải lại với nhau sẽ ra

Sorry bạn vì câu cuối mình làm tắt quá :( mai mình sẽ trình bày lại

Phần hình bạn tự làm nha(có gì mai mình làm tiếp)

CTLHN cho mình vì sự kiên trì từ 11h30 -> 12h với :(((