Trang chủ Toán Học Lớp 10 các giá trị của m thì tam thức f(x) =...

các giá trị của m thì tam thức f(x) = x^2 - (m+2)x + 8m+1 đổi dấu 2 lần câu hỏi 1580807 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

các giá trị của m thì tam thức f(x) = x^2 - (m+2)x + 8m+1 đổi dấu 2 lần

Lời giải 1 :

Đáp án: $m<0$ hoặc $m>28$

Giải thích các bước giải:

Để tam thức $f(x)=x^2-(m+2)x+8m+1$ đổi dấu $2$ lần

$\to f(x)=0$ có $2$ nghiệm phân biệt

$\to x^2-(m+2)x+8m+1=0$ có $2$ nghiệm phân biệt

$\to \Delta>0$

$\to (m+2)^2-4(8m+1)>0$

$\to m^2-28m>0$

$\to m(m-28)>0$

$\to m<0$ hoặc $m>28$

Thảo luận

-- tại sao đổi dấu 2 lần thì phải có 2 nghiệm phân biệt ạ
-- $f(x)=(x-a)(x-b)$ lập bảng xét dấu thì bn sẽ thấy rõ
-- với $x=a, x=b\to f(x)=0\to f(x): -0+0-$ hoặc $+0-0+$

Lời giải 2 :

Đáp án:

 Để tam thức đổi dấu 2 lần thì :

$\Delta>0$

$(m+2)^2-4(8m+1)>0$
$m^2+4x+4-32m-4>0$

$m^2-28m>0$

$\to x<0;x>28$

Vậy với $x\in(-\infty;0)\cup (28;+\infty)$  thì tam thức đổi dấu 2 lần

Cách làm :

Không đổi dấu thì $\Delta<0$

Đổi dấu $\Delta>0$

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK