Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng p²+2009 là hợp số câu hỏi 1580718 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Giải
Ta có: P là số nguyên tố > 3
=> P lẻ
=> P^2 lẻ
=> P^2 + 2009 chẵn
Mà lại có: P > 3
=> P^2 > 3 => P^2 + 2009 > 3
=> P^2 + 2009 là hợp số
=>
-----------------------------------
tết rồi lì xì vote 5 sao và câu trả lời hay nhất cho mk nhé !
xincamon ! chúc bạn học tốt !
Tết vui vẻ ! :)))))
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Vói mọi số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng $3k+1;3k+2$
Xét $p=3k+1$
⇒$p^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1$
⇒$p^2+2009=9k^2+6k+2010\vdots 3(2010\vdots 3)$
⇒Là hợp số
Xét $p=3k+2$
⇒$p^2=(3k+2)^2=9k^2+12k+4$
⇒$p^2+2009=k^2+12k+2013\vdots 3$
vậy P là số nguyên tố lớn hơn 3thì p²+2009 là hợp số
Nắm mới vui vẻ 🧨🎁
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK