$(2-x)³-(x-4)³=8(x-3)²$
$⇔(2-x-x+4)[(2-x)²+(2-x)(x-4)+(x-4)²]=8(x²-2.x.3+3²)$
$⇔(6-2x)[(2²-2.2.x+x²)+2x-8-x²+4x+(x²-2.x.4+4²)]=8(x²-6x+9)$
$⇔(6-2x)(4-4x+x²+2x-8-x²+4x+x²-8x+16)=8x²-48x+72$
$⇔(6-2x)(x²-6x+12)=8x²-48x+72$

$⇔6x²-36x+72-2x³+12x²-24x=8x²-48x+72$
$⇔6x²+12x²-8x²-2x³-36x-24x+48x=72-72$
$⇔-2x³+10x²-12x=0$
$⇔-2x³+6x²+4x²-12x=0$
$⇔-2x²(x-3)+4x(x-3)=0$
$⇔-(2x²-4x)(x-3)=0$

$⇔-2x(x-2)(x-3)=0$

$⇔-2x=0$ hoặc $x-2=0$ hoặc $x-3=0$
$⇔x=0$ hoặc $x=2$ hoặc $x=3$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

(2-x)^3 - (x-4)^3 =8(x-3)^2

<=> 8-12x+6x²-x³ - ( x³-12x²+48x-64)= 8×(x²-6x+9)

<=> 8-12x+6x²-x³ - x³+12x²-48x+64= 8x²-48x+72

<=> -2x³ + 18x²-60x+72-8x²+48x-72=0

<=> -2x³ +10x² -12x =0 

<=> -2x(x²-5x+6)=0

<=>$\left \{ {{-2x=0} \atop {x²-2x-3x+6=0}} \right.$

<=> $\left \{ {{x=0} \atop {x(x-2)-3(x-2) =0}} \right.$

<=> $\left \{ {{x=0} \atop {(x-2)(x-3) =0}} \right.$

<=> $\left \{ {{x=0} \atop {\left \{ {{x=2} \atop {x=3}} \right.}} \right.$

Vậy $\left \{ {{x=0} \atop {\left \{ {{x=2} \atop {x=3}} \right.}} \right.$

CHO MK 5* VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÁ . THANKS 

CHÚC BẠN HỌC TỐT