Cho 3 số a,b,c lập thành cấp số nhân và 3 số a,2b,3c lập thành một cấp số cộng . Công bội của cấp số nhân là câu hỏi 1580299 - hoctapsgk.com
Cho 3 số a,b,c lập thành cấp số nhân và 3 số a,2b,3c lập thành một cấp số cộng . Công bội của cấp số nhân là
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 4 số trong cấp số nhân lần lượt là;:$x_{1}$, $x_{2}$ ,$x_{3}$ ,$x_{4}$
Từ đầu bài ta có x1+x4=27(1)x2.x3=72x1+x4=27(1)x2.x3=72
Do tính chất của cấp số nhân nên ta có x1.x4=x2.x3=72(2)x1.x4=x2.x3=72(2)
Từ (1) và (2) suy ra x1=27x4=3x1=27x4=3 hoặc x1=3x4=24x1=3x4=24
TH1 x1=24x4=3x1=24x4=3
Gọi công bội là q thì ta có x4=x1.q3⇒q=12x4=x1.q3⇒q=12
Nên x2=x1.q=12x3=x1.q2=6x2=x1.q=12x3=x1.q2=6
nên CSN là 24,12,6,3
TH2 x1=3x4=27x1=3x4=27
Làm tương tự ta được CSN là 3,6,12,24
Do a,b,c lập thành 1CSN nên b2=a.c⇒c=b2ab2=a.c⇒c=b2a
a,2b,3c lập thành 1CSC nên 4b=a+3c⇒a2+3b2=4ab(1)4b=a+3c⇒a2+3b2=4ab(1)
Gọi công bội của CSN là q ta có b=a.q(2)b=a.q(2)
Từ (1) và (2) suy ra 3q2−4q+1=0⇔q=13
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK