Đáp án:

 $\text{a) +) Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa }$

$\text{giảm dần của biến:}$

$+) P(x)= -7x^2+3x-12+5x-7x^2$

$P(x)= -(7x^2+7x^2)+(3x+5x)-12$

$P(x)= -14x^2+8x-12$

$\text{Vậy P(x) đã đc sắp xếp}$

$+) Q(x)= 2x^2+12+5x^2-9x+11$

$Q(x)= (2x^2+5x^2)+(12+11)-9x$

$Q(x)= 7x^2-9x+23$

$\text{Vậy Q(x) đã đc sắp xếp}$

$*) P(x) +Q(x)$

$= (-14x^2+8x-12)+(7x^2-9x+23)$

$= (-14x^2)+8x-12+7x^2-9x+23$

$=(7x^2-14x^2)+(8x-9x)+(23-12)$

$= -7x^2-x+11$

$\text{Vậy P(x)+Q(x)= $-7x^2-x+11$}$

$*) P(x)-Q(x)$

$= (-14x^2+8x-12)-(7x^2-9x+23)$

$= (-14x^2)+8x-12-7x^2+9x-23$

$= -(14x^2+7x^2)+(8x+9x)-(12+23)$

$= -21x^2+17x-35$

$\text{Vậy P(x)-Q(x)=}$ $-21x^2+17x-35$

$b)$

$\text{+) Thay x=-2 vào biểu thức P(x) ta cs:}$

$P(-2)= (-14).(-2)^2+8.(-2)-12=-56+(-16)-12=-84$

$\text{Vậy tại x=-2 giá trị P(x) là -84}$

$\text{+) Thay x=3 vào Q(x) ta đc:}$

$Q(3)= 7.3^2-9.3+23= 63-27+23=59$

$\text{Vậy tại x=3 giá trị Q(x) là 59}$

$c)$

$\text{Cho M(x)=0 ta đc:}$

$⇔2x+8=0$

$2x=-8$

$x=-4$

$\text{Vậy x=-4 là nghiệm của M(x)}$

$\text{d) +) Thay x=-1 vào M(x) ta đc:}$

$⇒ M(x)= (-1)^4+3.(-1)^2+19= 1+3+19=23$ $(đpcm)$

$\text{Vậy x=-1 ko phải là nghiệm của M(x)}$

CHÚC BẠN HỌC TỐT Ạ
MÌNH KHÔNG BIẾT LÀM CÂU D MONG BẠN THÔNG CẢM

VÌ CHỤP BẰNG MÁY TÍNH NÊN HƠI MỜ Ạ