Cho tam giác ABC cân ở A . Đường thẳng // với BC cắt các cạnh AB , AC lần lượt ở D,E gọi O là giao điểm của BE và CE . C/m : a) Tam giác ADE cân b) Tam giác O
Cho tam giác ABC cân ở A . Đường thẳng // với BC cắt các cạnh AB , AC lần lượt ở D,E gọi O là giao điểm của BE và CE . C/m : a) Tam giác ADE cân b) Tam giác OBC cân Vẽ hình dùm mình nha
Lời giải 1 :
Đáp án+giải thích các bước giải:
a)
Ta có: DE//BC
⇒ ∠ADE = ∠ABC (đồng vị) và ∠AED = ∠ACB (đồng vị)
mà ∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ ∠ADE = ∠AED
⇒ ΔADE cân tại A
b)
AB = AD + DB
AC = AE + EC
mà AD = AE; AB = AC
⇒ DB = EC
Xét ΔBDC và ΔCEB có:
DB = EC (cmt)
∠B = ∠C (ΔABC cân tại A)
BC là cạnh chung
⇒ ΔBDC = ΔCEB (c.g.c)
⇒ ∠DCB = ∠EBC (hai góc tương ứng)
mà O ∈ DC; O ∈ BE
⇒ ∠OCB = ∠OBC
⇒ ΔOBC cân tại O
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)Ta có: DE//BC
⇒ ∠ADE = ∠ABC (hai góc đồng vị) và ∠AED = ∠ACB (hai góc đồng vị)
mà ∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ ∠ADE = ∠AED
`⇒ ΔADE cân tại A`
b)`AB = AD + DB`
`AC = AE + EC`
`mà AD = AE; AB = AC`
`⇒ DB = EC`
`Xét ΔBDC và ΔCEB có:`
`DB = EC (cmt)`
∠B = ∠C (ΔABC cân tại A)
`BC chung`
`⇒ ΔBDC = ΔCEB (c.g.c)`
`⇒ ∠DCB = ∠EBC (hai góc tương ứng)`
`mà O thuộc DC; O thuộcBE`
`⇒ ∠OCB = ∠OBC`
`⇒ ΔOBC cân tại O`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK