Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (ngày) (x>0)

       thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày)(y>0)

Trong một ngày người một làm được số công việc là `1/x`

Trong một ngày người hai làm đc số công việc là `1/y`

Do cả 2 người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà thì 2 ngày xong việc,ta có pt:

`1/x + 1/y =1/2`  (1)

Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ,người thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc,ta có pt:       `4 . 1/x + 1/y = 1` (2)

Từ (1)(2) ta có hpt: $\left \{ {{1/x + 1/y =1/2} \atop {4 . 1/x + 1/y = 1}} \right.$ 

Đặt `1/x =a ;1/y =b`

ta có hpt: $\left \{ {{a+b=1/2} \atop {4a+b=1}} \right.$ 

$⇔\left \{ {{-3a=-1/2} \atop {a+b=1/2}} \right.$ 

$⇔\left \{ {{a=1/6} \atop {b=1/3}} \right.$ 

Có `1/x=a=1/6⇒x=6 ` (thỏa mãn)

      `1/y=b=1/3⇒y=3` (thỏa mãn)

Vậy nguời một lm 1 mk trong 6 ngày thì xong cv

người hai lm 1 mk trong 3 ngày thì xog cv

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là `x ( x>2)`

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là `y ( y>2)`

Trong 1 ngày: 

Người thứ 1 làm được : \(\dfrac{1}{x}\) Công việc

Người thứ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\) Công việc

Cả 2 người làm được \(\dfrac{1}{2}\) Công việc

Ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\) `(1)`

Người nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc 

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có HPT:

 \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong `6` ngày

Vậy người thứ hai làm một mình xong công việc trong `3` ngày