Đáp án:

`(x+5).(x+12)<0`

Vì `(x+5).(x+12)<0 `

`-> (x+5).(x+12)` phải khác dấu

`Th1:`

`* x+5 > 0 `

`-> x > -5`

`* x+12 < 0 `

`-> x < -12`

`-> -5< x < -12 `

`->` Loại

`Th2 :`

`* x+5 < 0 `

`-> x < -5`

`* x+12 > 0`

`-> x> -12`

`-> -12<x<-5`

`-> `Thỏa mãn

Vậy `-12 < x < -5`

( mình không kết luận ra là số gì vì đề bài không ghi điều kiện `x ∈ Z` hay `N`, có thể `x ∈ -10; -10,2; -30/2, ...` nên mình sẽ kết luận chung nhé. Cô mình bảo vậy )

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Để `(x+5).(x+12)<0`

Thì `(x+5)` và `(x+12)` phải trái dấu ( khác dấu )

`TH1 :`

`(x+5)(x+12)<0`

`⇒` $\left\{\begin{matrix}x+5>0& \\x+12<0& \end{matrix}\right.$

`⇒` $\left\{\begin{matrix}x>-5& \\x<-12& \end{matrix}\right.$

`⇒x∈∅`

`TH2:`

`(x+5)(x+12)<0`

`⇒` $\left\{\begin{matrix}x+5<0& \\x+12>0& \end{matrix}\right.$

`⇒` $\left\{\begin{matrix}x<-5& \\x>-12& \end{matrix}\right.$

`⇒x∈{-11;-10;-9;-8;-7;-6}`

Từ `2` trường hợp trên `⇒x∈{-11;-10;-9;-8;-7;-6}`