Đáp án:

4) Vậy số bị trừ là 5 và số trừ là 3,5.

5) Vậy có 25 học sinh trồng 4 cây và 20 học sinh trồng 5 cây.

Giải thích các bước giải:

4) Gọi số bị trừ là a, số trừ là b  (a, b là các số tự nhiên khác 0)

Theo đề bài: a - b = 1,25 và 3 x b - a = 5,75

Xét 3 x b - a = 5,75:

=> 3 x b - 5,75 = a

Thay vào biểu thức a - b = 1,25, ta có:

3 x b - 5,75 - b = 1,75

=> 3 x b - b - 5,75 = 1,75

=> 3 x b - b = 1,75 + 5,75

=> 3 x b - b = 7

=> 3 x b - 1 x b = 7

=> (3 - 1) x b = 7

=> 2 x b = 7

=> b = 7 : 2

=> b = 3,5

=> a - b = a - 3,5 = 1,5

=> a = 1,5 + 3,5 = 5

Vậy số bị trừ là 5 và số trừ là 3,5.

5) Gọi số học sinh trồng được 4 cây là m, số học sinh trồng được 5 cây là n và a là số học sinh mỗi tổ (m, n, a là các số tự nhiên khác 0)

Theo đề bài: 4 x m + 5 x n = 200 và m + n = 5 x a

Xét 4 x m + 5 x n = 200:

Vì 5 x n chia hết cho 5 và 200 chia hết cho 5

Nên 4 x m chia hết cho 5

Mà 4 không chia hết cho 5

Do đó m chia hết cho 5

Mà m + n = 5 x a

Vì m chia hết cho 5

Mà 5 x a chia hết cho 5

Nên n chia hết cho 5.

Lại xét 4 x m + 5 x n = 200:

Ta có 200 chia hết cho 4 và 4 x m chia hết cho 4

=> 5 x n chia hết cho 4

Mà 5 không chia hết cho 4

Nên n chia hết cho 4

Vì n chia hết cho 4 và n chia hết cho 5

Mà 5 không chia hết cho 4

Do đó n chia hết cho 4 x 5 = 20

Lại có: m chia hết cho 5

Nên m bé nhất là 5  (m không thể nào = 0)

Giả sử m = 5

=> 4 x 5 + 5 x n = 200

=> 20 + 5 x n = 200

=> 5 x n = 180

=> n = 36

Từ đó rút ra nhận xét: n bé hơn hoặc bằng 36

Vì n chia hết cho 20 mà n bé hơn hoặc bằng 36

=> n = 20

=> 4 x m + 5 x n = 4 x m + 5 x 20 = 200

=> 4 x m + 100 = 200

=> 4 x m = 200 - 100

=> 4 x m = 100

=> m = 100 : 4

=> m = 25

Vậy có 25 học sinh trồng 4 cây và 20 học sinh trồng 5 cây.

Đáp án:

4) Vậy số bị trừ là` 5` và số trừ là `3,5`.

5) Vậy có `25` học sinh trồng `4` cây và `20` học sinh trồng `5` cây.

Giải thích các bước giải:

4) Gọi số bị trừ là a, số trừ là b  (a, b là các số tự nhiên khác `0`)

Theo đề bài: a - b = `1,25` và `3` x b - a = `5,75`

Xét `3` x b - a = `5,75`:

⇒ `3 xx b - 5,75 = a`

Thay vào biểu thức a - b = 1,25, ta có:

`3 xx b - 5,75 - b = 1,75`

⇒ 3 x b - b - 5,75 = 1,75

⇒ 3 x b - b = 1,75 + 5,75

⇒ 3 x b - b = 7

⇒ 3 x b - 1 x b = 7

⇒ (3 - 1) x b = 7

⇒ 2 x b = 7

⇒ `b = 7 : 2`

⇒ `b = 3,5`

⇒` a - b = a - 3,5 = 1,5`

⇒` a = 1,5 + 3,5 = 5`

Vậy số bị trừ là` 5` và số trừ là `3,5.`

5) Gọi số học sinh trồng được 4 cây là m, số học sinh trồng được 5 cây là n và a là số học sinh mỗi tổ (m, n, a là các số tự nhiên khác 0)

Theo đề bài: `4 xx m + 5 xx n = 200 và m + n = 5 xx a`

Xét` 4 xx m + 5 xx n = 200:`

Vì `5 xx n chia hết cho 5 và 200 chia hết cho 5`

Nên `4 xx m chia hết cho 5`

Mà `4 không chia hết cho 5`

Do đó m chia hết cho `5`

Mà `m + n = 5 x a`

Vì m chia hết cho `5`

Mà `5` x a chia hết cho `5`

Nên n chia hết cho `5`.

Lại xét `4 xx m + 5 xx n = 200:`

Ta có `200` chia hết cho `4` và `4` x m chia hết cho `4`

⇒ `5` x n chia hết cho `4`

Mà `5` không chia hết cho `4`

Nên n chia hết cho `4`

Vì n chia hết cho `4` và n chia hết cho `5`

Mà `5` không chia hết cho `4`

Do đó n chia hết cho `4 xx 5 = 20`

Lại có: m chia hết cho`5`

Nên m bé nhất là `5`  (m không thể nào = `0`)

Giả sử `m = 5`

⇒ `4 xx 5 + 5 xx n = 200`

⇒ `20 + 5 x n = 200`

⇒ `5 xx n = 180`

⇒ `n = 36`

Từ đó rút ra : n bé hơn hoặc bằng 36

Vì n chia hết cho `20` mà n bé hơn hoặc bằng `36`

⇒ `n = 20`

⇒ `4 xx m + 5 x n = 4 xx m + 5 x 20 = 200`

⇒ `4 xx m + 100 = 200`

⇒ 4 xx m = 200 - 100

⇒ `4 xx m = 100`

⇒ `m = 100 : 4`

⇒ `m = 25`

Vậy có `25` học sinh trồng `4` cây và `20` học sinh trồng `5` cây.