$48 \ p=\dfrac45 \ h$

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x \ (km/h) \ (x>20)$
Gọi thời gian dự định của ô tô là $y \ (km) \ (y>0)$
$\to$ Chiều dài quãng đường $AB$ là $xy \ (km)$
Nếu mối giờ chạy chậm hơn $10 \ km$ thì đến nơi muộn hơn $48$ phút

$\to (x-10)\left(y+\dfrac45\right)=xy$
$\to xy+\dfrac45x-10y-8=xy$
$\to \dfrac45x-10y=8 \ \ (1)$
Nếu mỗi giờ chạy chậm hơn $20 \ km$ thì đến nơi muộn hơn $2$ giờ

$\to (x-20)(y-2)=xy$
$\to xy+2x-20y-40=xy$
$\to 2x-20y=40$

$\to x-10y=20 \ \ (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}\dfrac45x-10y=8\\x-10y=20\end{cases}↔\begin{cases}x=60\\y=4\end{cases} \ \ (\text{thỏa mãn})$

Vậy vận tốc dự định của ô tô là $60 \ km/h$
Chiều dài quãng đường $AB$ là: $60.4=240 \ km$

 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định của ô tô đi từ `A` đến `B` là : `x` $(km/h)$         Điều kiện : `x>20;y>0`

Thời gian dự định của ô tô đi từ `A` đến `B` là : `y` `(h)`                                       

Vì nếu chạy mỗi giờ chậm hơn `10` `km` thì đến nơi muộn hơn dự định `48` phút `(=4/5h)` mà quãng đường không đổi nên ta có :

`(x-10)(y+4/5)=xy`

`<=>xy+4/5x-10y-8-xy=0`

`<=>4/5x-10y=8(1)`

Vì nếu chạy mỗi giờ chậm hơn `20` `km` thì đến nơi muộn hơn dự định `2` giờ mà quãng đường không đổi nên ta có :

`(x-20)(y+2)=xy`

`<=>xy+2x-20y-40-xy=0`

`<=>2x-20y=40`

`<=>x-10y=20(2)`

Từ `(1)` và `(2)` , ta có hệ phương trình :

$\begin{cases}\dfrac{4}{5}x-10y=8\\x-10y=20\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}-\dfrac{1}{5}x=-12\\x-10y=20\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x=60\\60-10y=20\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x=60 ( \text{thỏa mãn} )\\y=4 ( \text{thỏa mãn} )\end{cases}$

Vậy vận tốc dự định của ô tô đi từ `A` đến `B` là `60` $(km/h)$

Chiều dài quãng đường `AB` là : `60.4=240(km)`