Giải thích các bước giải:

a) Xét hai tam giác vuông DEM và DKM có:

DM là cạnh chung

∠EDM = ∠KDM (vì DM là đường phân giác của ∠EDF)

Nên ΔDEM = ΔDKM (cạnh huyền - góc nhọn)

Vậy ΔDEM = ΔDKM

b) Vì ΔDEM = ΔDKM (cmt)

Do đó EM = MK (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

Ta có: ΔMKF vuông tại K

=> MF > MK (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)  (MF là cạnh đối diện góc vuông nên MF lớn nhất)

Mà MK = EM

Nên MF > EM

Vậy MF > EM

c) Gọi giao điểm của DM và EK là N.

Xét hai tam giác DEN và DKN có:

DE = DK (vì ΔDEM = ΔDKM)

∠EDN = ∠KDN (cmt)

DN là cạnh chung

Nên ΔDEN = ΔDKN (c.g.c)

Do đó ∠END = ∠KND (hai góc tương ứng)

Mà ∠END + ∠KND = 180 độ (hai góc kề bù)

Nên ∠END = 180 độ : 2 = 90 độ

Hay EK ⊥ DM

Vậy EK ⊥ DM

*Không cần vẽ hình như bạn đã nói