Đáp án:

Bài 1: đổi 20p = 1/3 giờ; 30p=1/2 giờ

Gọi thời gian mỗi vòi chảy để đầy bể là: x;y (giờ) (x,y>0)

=> trong 1 giờ chúng chảy được $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ bể

Ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3.\dfrac{1}{x} + 3.\dfrac{1}{y} = 1\\
\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}}\\
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\left( h \right)\\
y = 12\left( h \right)
\end{array} \right.\left( {tmdk} \right)
\end{array}$

Vậy mỗi vòi chảy một mình thì đầy bể trong 4 giờ và 12 giờ

Bài 2:

Gọi vận tốc ngược dòng và xuôi dòng là x,y (giờ)

Ta có thời gian là:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{ccccc}
 &  & \dfrac{{63}}{y} + \dfrac{{30}}{x} = 5\\
\dfrac{{42}}{y} + \dfrac{{45}}{x} = 5
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{15}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{21}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 21\left( {km/h} \right)\\
x = 15\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

=> vận tốc riêng của ca nô là (21+15)/2=18 (km/h)

và vận tốc dòng nước là 18-15=3 (km/h)