Câu 1:

 Gọi x(km/h) là vận tốc xe của chị An   (x∈N*)

Vì mỗi giờ anh Bình đi nhanh hơn chị An 14 km nên vận tốc xe anh Bình là (x+14) (km/h)

Quãng đường mà chị An đi xe trong 30p là 0,5x (km)

Quãng đường anh Bình đi xe trong 30p là 0,5×(x+14)   (km)

Vì cùng đi một , anh Bình đi từ A đến B và chị An đi từ B về A thì sau 30p thì 2 người gặp nhau nên ta có pt:         

                           0,5x+0,5×(x+14)=36

                      ⇔0,5x+ 0,5x+7=36

                      ⇔ x+7 =36

                      ⇔ x=29 (thỏa mãn)

  Vậy vận tốc xe của chị An là 29 km/h 

         vận tốc xe của anh Bình là 43 km/h

Câu 2:

Gọi x(km/h) là vận tốc của xe du lịch (x∈N*)

Vì xe du lịch có vận tốc nhỏ hơn xe khách là 20 km/h nên vận tốc xe khách là (x+ 20) (km/h)

Thời gian để xe du lịch đi từ thành phố HCM đến tiền giang là $\frac{100}{x}$ (h)

Thời gian để xe khách đi từ thành phố HCM đến tiền giang là $\frac{100}{x+20}$ (h)

Vì xe du lịch đến Tiền Giang sau xe khách 25p nên ta có pt:

                      $\frac{100}{x}$ -$\frac{100}{x+20}$ = $\frac{5}{12}$ 

                  ⇔ $\frac{100(x+20)-100x}{(x+20)x}$ =$\frac{5}{12}$ 

                  ⇔$\frac{100x-100x+2000}{x^{2}+20x}$  =$\frac{5}{12}$ 

                  ⇔5$x^{2}$ +100x=24000

                  ⇔5$x^{2}$ +100x-24000=0

                  ⇔5(x-60)(x+80)=0

      ⇔x-60=0    hoặc x+80=0

      ⇔x =60(TM) hoặc x=-80(loại)

 Vậy vận tốc của xe du lịch là 60km/h

        vận tốc của xe khách là 80 km/h