Giải thích các bước giải:

a.Ta xếp $4$ bạn nữ thành $1$ hàng có $4!$ cách xếp

Xếp 5 bạn nam vào thành 1 hàng có $5!$ cách xếp

5 bạn nam tạo thành 6 vị trí xen kẽ (-N-N-N-N-N-), xếp 4 bạn nữ vào 1 trong 6 vị trí xen kẽ đó có 6 cách xếp

$\to$Có $4!.5!.6=17280$ cách xếp $9$ bạn thành $1$ hàng để $4$ bạn nữ đứng cạnh nhau

b.Tương tự câu a ta xếp 4 bạn nữ thành 1 hàng có $4!$ cách xếp, và tạo ra 5 vị trí xem kẽ (-Nữ-Nữ-Nữ-Nữ-)

ta xếp $5$ bạn nam trước có: $5!$ cách xếp

   Sau đó xếp coi $5$ bạn nam vừa xếp là $1$ và xếp 1 trong 5 vị trí xen kẽ

Vậy có $5!\cdot 4!.5=14400$ (cách)

c.Ta xếp $5$ bạn nam thành một cụm có $5!$ cách xếp, $4$ bạn nữ thành $1$ cụm có $4!$ cách xếp sau đó xếp $2$ cụm này có $2!$ cách xếp

$\to$Số cách xếp nam đứng cạnh nhau và nữ đứng cạnh nhau có:

$5!\cdot 4!\cdot 2!=5760$ (cách)

d.Để xếp nam nữ xen kẽ ta chỉ có thể xếp theo thứ tự nam-nữ-nam-nữ-nam-nữ-nam-nữ-nam

$\to$Số cách xếp là:

$5!\cdot 4!=2880$ (cách)